Aplică online

Pentru a putea accesa aceasta pagina trebuie sa va autentificati.

Testează-ți cunoștințele

Testele online din această secțiune sunt propuse elevilor de liceu de clasa a 12-a care se pregătesc pentru admiterea la studii universitare de licență și includ toate subiectele pentru examenul de admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare.

Fiecare test propus te va ajuta să vezi în ce stadiu al pregătirii tale te afli. Dacă nu ești mulțumit de rezultatul obținut în final, ai posibilitatea de a reveni la acest test pentru a te perfecționa!

(!) Fiecare test are limită de timp - 3 ore! Succes!

Test in curs: #12378

Timp: 00:00:00

Problema 1
\textrm{Fie}\ C=\{0,1,\cdots,9\}\ \textrm{mulțimea cifrelor și}\ S_k\ \textrm{mulțimea stringurilor binare formate din}\ k\ \textrm{biți, adică}\\ S_k=\{b_1b_2\cdots b_k:b_k\in\{0,1\}, i=\overline{1,k}\},\ k\in\mathbb{N}^*.\\ \textrm{Să se calculeze câte funcții}\ h\colon S_1\cup S_2\cup\cdots S_8\rightarrow \{c_1c_2c_3:c_1,c_2,c_3\in C\}\ \textrm{se pot defini.}
AL10-39 - Problema 1 Algebra clasa a 10-a 10p
\textrm{a)} 1000^{510} \textrm{b)} 900^{512} \textrm{c)} 512^{1000} \textrm{d)} 1000^{256} \textrm{e)} 256^{1000} \textrm{f)} 256^2
Salvează răspunsul
Problema 2
\textrm{Să se calculeze}\ \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x^2-\ln (x^2+1)}{x^2}
AM11-1 - Problema 2 Analiza clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} \dfrac{1}{2} \textrm{c)} 1 \textrm{d)} 2 \textrm{e)} -1 \textrm{f)} -\dfrac{1}{2}
Salvează răspunsul
Problema 3
\textrm{Se consideră funcția}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=e^x-x.\\ \textrm{Soluția inecuației}\ f(x)-1>0\ \textrm{este}:
AM11-125 - Problema 3 Analiza clasa a 11-a 8p
\textrm{a)} (0,+\infty) \textrm{b)} (-\infty,0) \textrm{c)} \mathbb{R}\setminus\{0\} \textrm{d)} (1,+\infty) \textrm{e)} (-\infty,-1) \textrm{f)} \emptyset
Salvează răspunsul
Problema 4
\textrm{Să se descompună în factori ireductibili peste}\ \mathbb{Z}_5\ \textrm{polinomul}\\ f=X^4+\hat{2}X^3+\hat{4}X+\hat{3}\in\mathbb{Z}_5[X].
AL12-52 - Problema 4 Algebra clasa a 12-a 8p
\textrm{a)} (X+\hat{4})^2(X^2+X+\hat{1}) \textrm{b)} (X+\hat{4})(X+\hat{2})(X^2+\hat{1}) \textrm{c)} (X+\hat{2})(X+\hat{3})^2(X+\hat{1}) \textrm{d)} (X+\hat{2})(X+\hat{3})(X^2+\hat{1}) \textrm{e)} (X+\hat{2})^2(X^2+X+\hat{1}) \textrm{f)} (X+\hat{2})(X+\hat{4})(X^2+X+\hat{1})
Salvează răspunsul
Problema 5
\textrm{Care dintre următoarele variante reprezintă negația afirmației}\\\forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\<\varepsilon~ ""?" [/katex]
AL9-13 - Problema 5 Algebra clasa a 9-a 9p
\textrm{a)} \textrm{a)}\ \forall\varepsilon>0,\not\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\<\varepsilon;\\ [/katex] \textrm{b)} \textrm{b)}\ \not\exists\varepsilon>0,\not\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\<\varepsilon;\\ [/katex] \textrm{c)} \textrm{c)}\ \forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\\geq\varepsilon;\\ [/katex] \textrm{d)} \textrm{d)}\ \exists\varepsilon>0,\forall\eta>0,\exists x\in D: \x-x_0\\geq\eta\ \textrm{e)} \textrm{\c{s}i}\ \f(x)-l\\geq\varepsilon;\\ \textrm{f)} \textrm{e)}\ \forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\\geq\varepsilon;\\ [/katex]
Salvează răspunsul
Problema 6
\textrm{Se consideră punctele}\ A(-1,0),\, B(2,3),\, C(-3,-4),\, D(4,3).\ \textrm{Pe dreapta}\ CD\ \textrm{se alege punctul}\ P\ \textrm{astfel ca}\ m(\widehat{APC})=m(\widehat{BPD}).\ \textrm{Să se calculeze distanța de la}\ P\ \textrm{la originea sistemului de axe de coordonate.}
TG10-10 - Problema 6 Geometrie clasa a 10-a 10p
\textrm{a)} \sqrt{3} \textrm{b)} \dfrac{8}{5} \textrm{c)} \dfrac{2+\sqrt{2}}{2} \textrm{d)} \dfrac{3}{2} \textrm{e)} \dfrac{\sqrt{10}}{2} \textrm{f)} \dfrac{5}{3}
Salvează răspunsul
Problema 7
\textrm{Fie matricea}\ A\in\mathcal{M}_2(\mathbb{R})\ \textrm{astfel încât}\ \det(A)=\textrm{tr}(A)=1,\ \textrm{unde}\ \textrm{tr}(A)\ \textrm{reprezintă suma elementelor de pe diagonala principală a lui}\ A.\\ \textrm{Câte elemente are mulțimea}\ \{I_2, A, A^2,\cdots,A^{2018}\}?
AL11-46 - Problema 7 Algebra clasa a 11-a 8p
\textrm{a)} 5 \textrm{b)} 2 \textrm{c)} 7 \textrm{d)} 3 \textrm{e)} 6 \textrm{f)} 4
Salvează răspunsul
Problema 8
\textrm{Să se determine mulțimea tuturor valorilor posibile ale parametrului}\ a\geq 0\ \textrm{pentru care limita}\\ \lim\limits_{\substack{x\to 0\\x>0}}\dfrac{e^{\textrm{tg} x}-e^{\sin x}}{x^a}\\ \textrm{există și este un număr real nenul.}
AM11-17 - Problema 8 Analiza clasa a 11-a 10p
\textrm{a)} \{1\} \textrm{b)} \{2\} \textrm{c)} \{3\} \textrm{d)} (2,+\infty) \textrm{e)} {(0,2)} \textrm{f)} \{0,3\}
Salvează răspunsul
Problema 9
\textrm{Fie funcția}\ f\colon [0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=\sqrt[3]{1+\sqrt[4]{x}}.\\ \textrm{Să se determine familia primitivelor funcției}\ f.
AM12-15 - Problema 9 Analiza clasa a 12-a 9p
\textrm{a)} \dfrac{12}{13}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{13}}-\dfrac{18}{5}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{10}}+\dfrac{36}{7}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{7}}-3\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{4}}+\mathcal{C} \textrm{b)} \dfrac{1}{13}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{13}}+\dfrac{1}{10}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{10}}+\dfrac{1}{7}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{7}}+\dfrac{1}{4}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{4}}+\mathcal{C} \textrm{c)} \dfrac{1}{13}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{13}}-\dfrac{1}{10}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{10}}+\dfrac{1}{7}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{7}}-\dfrac{1}{4}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{4}}+\mathcal{C} \textrm{d)} \dfrac{11}{13}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{13}}+\dfrac{9}{10}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{10}}+\dfrac{6}{7}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{7}}+\dfrac{3}{4}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{4}}+\mathcal{C} \textrm{e)} \dfrac{4}{13}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{13}}+\dfrac{2}{5}\sqrt[3]{(1+\sqrt[4]{x})^{10}}+\dfrac{4}{7}\sqrt \textrm{f)}
Salvează răspunsul
Problema 10
\textrm{Să se determine rangul matricei}\ A = \left(\begin{array}{ccc} 2&-2&3\\-1&0&2\\1&-2&5\\3&-2&1\\3&-4&8\end{array}\right).
AL11-29 - Problema 10 Algebra clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} 1 \textrm{c)} 2 \textrm{d)} 3 \textrm{e)} 4 \textrm{f)} 5
Salvează răspunsul
Problema 11
\textrm{Să se determine valoarea integralei}\ \displaystyle{\int\limits_{-1}^{1}}\vert x \vert \textrm{arcsin} x\textrm{d}x.
AM12-37 - Problema 11 Analiza clasa a 12-a 7p
\textrm{a)} {-\dfrac{\pi}{2}} \textrm{b)} {-1} \textrm{c)} 1 \textrm{d)} \dfrac{\pi}{2} \textrm{e)} 0 \textrm{f)} \pi
Salvează răspunsul
Problema 12
\textrm{Fie triunghiul}\ ABC\ \textrm{de laturi}\ a,b,c\ \textrm{cu}\ b=5,c=8\ \textrm{și}\ \cos\,A=\dfrac{1}{4}.\ \textrm{Să se afle}\ a.
TG9-28 - Problema 12 Geometrie clasa a 9-a 7p
\textrm{a)} \sqrt{69} \textrm{b)} \sqrt{109} \textrm{c)} \sqrt{89} \textrm{d)} 89 \textrm{e)} 109 \textrm{f)} 69
Salvează răspunsul