Aplică online

Pentru a putea accesa aceasta pagina trebuie sa va autentificati.

Testează-ți cunoștințele

Testele online din această secțiune sunt propuse elevilor de liceu de clasa a 12-a care se pregătesc pentru admiterea la studii universitare de licență și includ toate subiectele pentru examenul de admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare.

Fiecare test propus te va ajuta să vezi în ce stadiu al pregătirii tale te afli. Dacă nu ești mulțumit de rezultatul obținut în final, ai posibilitatea de a reveni la acest test pentru a te perfecționa!

(!) Fiecare test are limită de timp - 3 ore! Succes!

Test in curs: #10733

Timp: 02:59:59

Problema 1
\textrm{Pentru orice}\ b\in\mathbb{N}\ \textrm{se definesc integralele}\\I(b)=\displaystyle{\int \dfrac{1}{x^b\sqrt{a^2+x^2}}\textrm{d}x},\ x\in(0,+\infty), a\in\mathbb{R}^*.\\\textrm{Care dintre următoarele relații este adevărată?}
AM12-24 - Problema 1 Analiza clasa a 12-a 10p
\textrm{a)} I(9)=\dfrac{1}{8a^2}\left(-7I(7)-\dfrac{\sqrt{a^2+x^2}}{x^8}\right) \textrm{b)} I(9)=\dfrac{1}{9a^2}\left(-8I(7)-\dfrac{\sqrt{a^2+x^2}}{x^8}\right) \textrm{c)} I(9)=\dfrac{1}{9a^2}\left(8I(7)-\dfrac{\sqrt{a^2+x^2}}{x^8}\right) \textrm{d)} I(9)=\dfrac{1}{7a^2}\left(8I(7)-\dfrac{\sqrt{a^2+x^2}}{x^8}\right) \textrm{e)} I(9)=\dfrac{1}{9a^2}\left(\dfrac{\sqrt{a^2+x^2}}{x^8}-8I(7)\right) \textrm{f)} I(9)=\dfrac{1}{8a^2}\left(\dfrac{\sqrt{a^2+x^2}}{x^8}-7I(7)\right)
Salvează răspunsul
Problema 2
\textrm{Să se determine mulțimea tuturor valorilor parametrului}\ m\in\mathbb{R}\ \textrm{astfel încât ecuația}\\X\cdot \left(\begin{array}{ccc}1&3&4\\0&1&5\\0&0&1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1&1&m\\0&1&1\\0&m&m^2\end{array}\right)\ \textrm{să aibă soluție nesingulară.}
AL11-48 - Problema 2 Algebra clasa a 11-a 8p
\textrm{a)} \mathbb{R}\setminus\{0,1\} \textrm{b)} \{0,1\} \textrm{c)} \mathbb{R} \textrm{d)} \emptyset \textrm{e)} \{0\} \textrm{f)} \mathbb{R}\setminus\{0\}
Salvează răspunsul
Problema 3
\textrm{Fie funcția}\ f\colon[2,+\infty)\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}.\\\textrm{Să se determine ecuația asimptotei spre}\ +\infty\ \textrm{la graficul funcției}\ f.
AM11-43 - Problema 3 Analiza clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} y=0 \textrm{b)} y=2 \textrm{c)} y=1 \textrm{d)} y=2x \textrm{e)} y=x \textrm{f)} \textrm{toate răspunsurile sunt false}
Salvează răspunsul
Problema 4
\textrm{Un punct din primul cadran situat pe o dreaptă}\ d\ \textrm{se numește}\ \textit{bine plasat}\ \textrm{dacă distanța de la el la origine este un număr natural. Câte puncte}\ \textit{bine plasate}\ \textrm{conține dreapta}\ d\colon 2x+y-4\sqrt{2}=0?
TG10-17 - Problema 4 Geometrie clasa a 10-a 9p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} 1 \textrm{c)} 2 \textrm{d)} 3 \textrm{e)} 4 \textrm{f)} 5
Salvează răspunsul
Problema 5
\textrm{Fie}\ G\ \textrm{centrul de greutate al triunghiului echilateral}\ ABC\ \textrm{ce are aria egală cu}\ 18.\ \textrm{Se notează cu}\ \mathcal{M}_{G}\ \textrm{mulțimea punctelor din interiorul triunghiului situate mai aprope de}\ G\ \textrm{decât de oricare dintre vârfurile triunghiului.}\ \textrm{Să se calculeze aria mulțimii}\ \mathcal{M}_G.
TG9-44 - Problema 5 Geometrie clasa a 9-a 10p
\textrm{a)} 6 \textrm{b)} 6\sqrt{3} \textrm{c)} 9 \textrm{d)} 9\sqrt{3} \textrm{e)} 12 \textrm{f)} 15
Salvează răspunsul
Problema 6
\textrm{Să se determine numărul matricelor din mulțimea}\\[6pt] \mathcal{M}=\left\{M=\left(\begin{array}{ccc}a-1&1&c\\b&0&b\\c&1&a-1\end{array}\right)\bigg\vert M^2=\left(\begin{array}{ccc}x&1&y\\0&0&0\\y&1&x\end{array}\right),\ a,b,c,x,y\in\mathbb{N}\right\}
AL11-6 - Problema 6 Algebra clasa a 11-a 10p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} 5 \textrm{c)} 1 \textrm{d)} 3 \textrm{e)} 4 \textrm{f)} 2
Salvează răspunsul
Problema 7
\textrm{Să se determine suma soluțiilor ecuației}\\\ \x\+\x+2\=3.
AL9-3 - Problema 7 Algebra clasa a 9-a 8p
\textrm{a)} \textrm{a)}\ -3;\ \textrm{b)} \textrm{b)}\ -2;\ \textrm{c)} \textrm{c)}\ -1;\ \textrm{d)} \textrm{d)}\ 1;\ \textrm{e)} \textrm{e)}\ 2;\ \textrm{f)} \textrm{f)}\ 3.
Salvează răspunsul
Problema 8
\textrm{Un mobil pornește de pe loc și se deplasează în linie dreaptă timp de}\ T\ \textrm{minute},\ T>1,\ \textrm{număr întreg, cu viteza}\\ v(t)=\left\{\begin{array}{ll}t,&\ 0\leq t\leq 60\\[8pt]\ 60+\dfrac{1}{\pi}\sin\, \pi(t-60),& 60AM12-73 - Problema 8 Analiza clasa a 12-a 9p
\textrm{a)} a_1=60T\ \textrm{m}/\textrm{s}^2\ \textrm{și}\ d=1740-T\ \textrm{m} \textrm{b)} a_1=2T\ \textrm{m}/\textrm{s}^2\ \textrm{și}\ d=1740+60T\ \textrm{m} \textrm{c)} a_1=60T\ \textrm{m}/\textrm{s}^2\ \textrm{și}\ d=1800-T\ \textrm{m} \textrm{d)} a_1=2T\ \textrm{m}/\textrm{s}^2\ \textrm{și}\ d=1800+60T\ \textrm{m} \textrm{e)} a_1=1\ \textrm{m}/\textrm{s}^2\ \textrm{și}\ d=1800(2T-1)\ \textrm{m} \textrm{f)} a_1=1\ \textrm{m}/\textrm{s}^2\ \textrm{și}\ d=1800+60T\ \textrm{m}
Salvează răspunsul
Problema 9
\textrm{Fie polinomul}\ P=4X^3+3X^2+2X+1.\ \textrm{Să se determine polinomul}\ Q\ \textrm{astfel încât să fie îndeplinită condiția}\\ P(x)=Q(x)+2Q^{\prime}(x)+3Q^{\prime\prime}(x)+4Q^{\prime\prime\prime}(x),\ \textrm{oricare ar fi}\ x\in\mathbb{R}.
AL12-38 - Problema 9 Algebra clasa a 12-a 8p
\textrm{a)} 4X^3+3X^2+2X+1 \textrm{b)} 4X^3-21X^2+2X+1 \textrm{c)} 4X^3-21X^2+14X+3 \textrm{d)} 4X^3-7X^2+21X+12 \textrm{e)} 4X^3+2X^2+3X+1 \textrm{f)} {-4X^3+12X^2+13X-1}
Salvează răspunsul
Problema 10
\textrm{Se consideră funcția}\ f\colon\mathbb{R}\setminus\{-2\}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=\dfrac{e^x}{2+x}.\\\textrm{Să se determine punctele de extrem local ale graficului funcției}\ f\ \textrm{precizând și natura acestora.}
AM11-112 - Problema 10 Analiza clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} (-1,e),\ \textrm{maxim local} \textrm{b)} \left(1,\dfrac{e}{3}\right),\ \textrm{minim local} \textrm{c)} \left(-1,\dfrac{1}{e}\right),\ \textrm{maxim local} \textrm{d)} \left(1,\dfrac{e}{3}\right),\ \textrm{maxim local} \textrm{e)} \left(-1,\dfrac{1}{e}\right),\ \textrm{minim local} \textrm{f)} (1,e),\ \textrm{maxim local}
Salvează răspunsul
Problema 11
\textrm{Care este probabilitatea}\ p,\ \textrm{respectiv}\ q,\ \textrm{ca să extragem un număr impar, respectiv un cub perfect (adică de forma}\ n^3, n\in\mathbb{N}^*\textrm{), dintre numerele de la}\ 1\ \textrm{la}\ 101?
AL10-74 - Problema 11 Algebra clasa a 10-a 7p
\textrm{a)} p=\dfrac{50}{101}, q=\dfrac{4}{101} \textrm{b)} p=\dfrac{51}{101}, q=\dfrac{4}{101} \textrm{c)} p=\dfrac{50}{101}, q=\dfrac{5}{101} \textrm{d)} p=\dfrac{51}{101}, q=\dfrac{5}{101} \textrm{e)} p=\dfrac{50}{101}, q=\dfrac{3}{101} \textrm{f)} p=\dfrac{49}{100}, q=\dfrac{3}{101}
Salvează răspunsul
Problema 12
\textrm{Se consideră funcția}\ f\colon [1,+\infty)\rightarrow\mathbb{R},\\ f(x)=x\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}.\\\textrm{Să se determine imaginea funcției}\ f.
AM11-132 - Problema 12 Analiza clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} [0,1] \textrm{b)} [0,+\infty) \textrm{c)} \mathbb{R} \textrm{d)} [0,10] \textrm{e)} [1,4] \textrm{f)} \left[\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2},1\right]
Salvează răspunsul