Aplică online

Pentru a putea accesa aceasta pagina trebuie sa va autentificati.

Testează-ți cunoștințele

Testele online din această secțiune sunt propuse elevilor de liceu de clasa a 12-a care se pregătesc pentru admiterea la studii universitare de licență și includ toate subiectele pentru examenul de admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare.

Fiecare test propus te va ajuta să vezi în ce stadiu al pregătirii tale te afli. Dacă nu ești mulțumit de rezultatul obținut în final, ai posibilitatea de a reveni la acest test pentru a te perfecționa!

(!) Fiecare test are limită de timp - 3 ore! Succes!

Test in curs: #13808

Timp: 01:27:38

Problema 1
\textrm{Se consideră punctele}\ A(3,0)\ \textrm{și}\ B(0,4).\ \textrm{Fie punctul}\ Q\ \textrm{situat în interiorul triunghiului}\ OAB\ \textrm{aflat la distanța}\ r\ \textrm{de fiecare latură a acestuia. Să se determine care din următoarele ecuații este verificată de toate punctele}\ P(x,y)\ \textrm{ce se află la distanța}\ r\ \textrm{de punctul}\ Q.
TG10-32 - Problema 1 Geometrie clasa a 10-a 8p
\textrm{a)} x^2+y^2-2x-2y+1=0 \textrm{b)} x^2+y^2-x-y-\dfrac{1}{2}=0 \textrm{c)} x^2+y^2-2\sqrt{2}x-2\sqrt{2}y+3=0 \textrm{d)} x^2-y^2-2x-2y=0 \textrm{e)} x^2+y^2+2x+2y+1=0 \textrm{f)} x^2+y^2-2x-2y-1=0
Salvează răspunsul
Problema 2
\textrm{Fie}\ M=\{(x_1,y_1),\ (x_2,y_2), \cdots \}\ \textrm{mulțimea soluțiilor sistemului}\\ \left\{\begin{array}{ccl}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}&=&1\\[12pt]\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}&=&5\end{array}\right.\ \ \textrm{Să se calculeze}\ \ \left\vert\sum\limits_{(x,y)\in M} xy \right\vert.
AL9-62 - Problema 2 Algebra clasa a 9-a 9p
\textrm{a)} 6 \textrm{b)} \dfrac{1}{2} \textrm{c)} \dfrac{1}{5} \textrm{d)} \dfrac{2}{5} \textrm{e)} 1 \textrm{f)} 2
Salvează răspunsul
Problema 3
\textrm{Fie funcția}\ F\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ F(x)=x\vert{x-1}\vert. \\ \textrm{Să se precizeze care dintre următoarele afirmații este adevărată:}
AM12-1 - Problema 3 Analiza clasa a 12-a 7p
\textrm{a)} F\ \textrm{este o primitivă a funcției}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x) =\left\vert{\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{x^2}{2}}\right\vert \textrm{b)} F\ \textrm{este o primitivă a funcției}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x) =\dfrac{x^2}{2}\vert{x-1}\vert \textrm{c)} F\ \textrm{este o primitivă a funcției}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x) =\vert{2x-1}\vert \textrm{d)} F\ \textrm{este o primitivă a funcției}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x) =x\left\vert{\dfrac{x^2}{2}-x}\right\vert \textrm{e)} F\ \textrm{nu poate fi primitivă a nici unei funcții}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \textrm{f)} F\ \textrm{este o primitivă a funcției}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ f(x) =\vert{x-1}\vert+x
Salvează răspunsul
Problema 4
\textrm{Se consideră funcția}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ \textrm{definită prin}\\ f(x)=\vert x^2+\vert x^2-x\vert-1\vert.\\ \textrm{Notăm cu}\ M\ \textrm{mulțimea punctelelor în care}\ f\ \textrm{nu este derivabilă și}\ S=\sum\limits_{x\in M}f_s^{\prime}(x),\ \textrm{unde}\ f_s^{\prime}(x)\ \textrm{reprezintă derivata la stânga a funcției}\ f\ \textrm{în punctul}\ x.\ \textrm{Să se determine}\ S.
AM11-81 - Problema 4 Analiza clasa a 11-a 9p
\textrm{a)} {-3} \textrm{b)} 0 \textrm{c)} 1 \textrm{d)} {-1} \textrm{e)} 3 \textrm{f)} \dfrac{1}{2}
Salvează răspunsul
Problema 5
\textrm{Fie}\ x_1,x_2,x_3\in\mathbb{C},\ \textrm{soluțiile ecuației}\ \det(A-xI_3)=0, \textrm{unde}\\ A=\left(\begin{array}{rrr}-2&-2&-3\\2&3&6\\-1&-2&-4\end{array}\right)\\ \textrm{să se determine}\ \vert x_1 \vert+\vert x_2 \vert + \vert x_3 \vert.
AL11-44 - Problema 5 Algebra clasa a 11-a 8p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} 1 \textrm{c)} 3 \textrm{d)} 7 \textrm{e)} {-3} \textrm{f)} 4
Salvează răspunsul
Problema 6
\textrm{În triunghiul echilateral}\ ABC\ \textrm{de latură}\ 3,\ \textrm{punctele}\ P\ \textrm{și}\ Q\ \textrm{împart latura}\ (BC)\ \textrm{în trei părți egale. Dacă}\ G\ \textrm{este centrul de greutate al triunghiului}\ ABC,\ \textrm{să se calculeze lungimea vectorului}\ \overrightarrow{GP}+\overrightarrow{GQ}.
TG9-47 - Problema 6 Geometrie clasa a 9-a 9p
\textrm{a)} \dfrac{\sqrt{3}}{2} \textrm{b)} \sqrt{3} \textrm{c)} 2 \textrm{d)} \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \textrm{e)} 2\sqrt{3} \textrm{f)} 3\sqrt{3}
Salvează răspunsul
Problema 7
\textrm{Fie}\ a,b\in\mathbb{R},x_0\in\ [a,b]\ \textrm{și}\ f\colon [a,b]\rightarrow\mathbb{R}\ \textrm{o funcție continuă oarecare. Se consideră afirmațiile:}\\\begin{array}{l}\textrm{i) Dacă}\ f\ \textrm{este derivabilă în}\ x_0\ \textrm{și}\ f^{\prime}(x_0)\neq 0,\ \textrm{atunci}\ x_0\ \textrm{nu este punct de extrem local al funcției}\ f.\\\textrm{ii) Dacă}\ f\ \textrm{este derivabilă în}\ x_0\ \textrm{și}\ f^{\prime}(x_0)=0,\ \textrm{atunci}\ x_0\ \textrm{este punct de extrem local al funcției}\ f.\\\textrm{iii) Dacă}\ f\ \textrm{este derivabilă în}\ x_0\ \textrm{și}\ x_0\ \textrm{nu este punct de extrem local al funcției}\ f, \textrm{atunci}\ f^{\prime}(x_0)\neq 0.\\\textrm{iv) Dacă}\ f\ \textrm{este derivabilă în}\ x_0\ \textrm{și}\ x_0\ \textrm{este punct de extrem local al funcției}\ f, \textrm{atunci}\ f^{\prime}(x_0)=0.\\\textrm{v) Dacă}\ f\ \textrm{nu este derivabilă în}\ x_0\ \textrm{atunci}\ x_0\ \textrm{nu este punct de extrem local
AM11-100 - Problema 7 Analiza clasa a 11-a 10p
\textrm{a)} \textrm{b)} \textrm{c)} \textrm{d)} \textrm{e)} \textrm{f)}
Salvează răspunsul
Problema 8
\textrm{Fie matricele}\\ A=\left(\begin{array}{cc}1&1\\-\dfrac{1}{2}&1\end{array}\right),\ B=\left(\begin{array}{cc}5&0\\0&2\end{array}\right),\ C=\left(\begin{array}{cc}\dfrac{2}{3}&-\dfrac{2}{3}\\[9pt]\dfrac{1}{3}&\dfrac{2}{3}\end{array}\right)\ \textrm{și}\ X=A\cdot B\cdot C.\\ \textrm{Să se determine suma elementelor matricei}\ X^n,\ n\ \textrm{este un număr natural nenul}.
AL11-24 - Problema 8 Algebra clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} 2^{n+1} \textrm{b)} 5^n-2^{n-1} \textrm{c)} \dfrac{5^{n+1}}{3} \textrm{d)} \dfrac{2^n}{3} \textrm{e)} 5^n-1 \textrm{f)} \dfrac{4^n+5^n}{3}+1
Salvează răspunsul
Problema 9
\textrm{Să se calculeze aria domeniului mărginit ce este cuprins între parabolele}\ y=2x^2+5x-3\ \textrm{și}\ y=6-x-x^2.
AM12-77 - Problema 9 Analiza clasa a 12-a 9p
\textrm{a)} 2^5 \textrm{b)} 12 \textrm{c)} 2^4 \textrm{d)} 60 \textrm{e)} 2^6 \textrm{f)} 34
Salvează răspunsul
Problema 10
\textrm{Să se rezolve ecuația}\, 2^{3^x}=3^{2^x}.
AL10-7 - Problema 10 Algebra clasa a 10-a 8p
\textrm{a)} -1 \textrm{b)} 0 \textrm{c)} 1 \textrm{d)} \ln\,3-\ln\, 2 \textrm{e)} \ln(\ln\,3)-\ln(\n(2)) \textrm{f)} \dfrac{\ln(\ln(3))-\ln(\ln(2))}{\ln(3)-\ln(2)}
Salvează răspunsul
Problema 11
\textrm{Funcția}\ f\colon (0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=\dfrac{x^3}{3}-\ln x\ are:
AM11-109 - Problema 11 Analiza clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} \textrm{un punct de minim local} \textrm{b)} \textrm{un punct de maxim local} \textrm{c)} \textrm{două puncte de maxim local} \textrm{d)} \textrm{două puncte de minim local} \textrm{e)} \textrm{un punct de minim local și un punct de maxim local} \textrm{f)} \textrm{nu are puncte de extrem local}
Salvează răspunsul
Problema 12
\textrm{Pe mulțimea}\ \mathbb{R}^*\ \textrm{se introduce legea de compoziție}\\ x*y=a^{\sqrt[n]{\log_a^n x+\log_a^n y-\log_a^n b}},\\\textrm{unde}\ a,b\in\mathbb{R}_{+}^*\setminus\{1\},\ n\ \textrm{impar},\ n\neq 1.\ \textrm{Să se determine simetricul lui}\ x\in\mathbb{R}_+^*\ \textrm{în raport cu această lege de compoziție.}
AL12-16 - Problema 12 Algebra clasa a 12-a 9p
\textrm{a)} \dfrac{b^{2^n}}{x} \textrm{b)} a^{\sqrt[n]{\log_a^n b+\log_a^n x}} \textrm{c)} a^{\sqrt[n]{2\log_a^n b-\log_a^n x}} \textrm{d)} \dfrac{b^2}{x} \textrm{e)} a^{\sqrt[n]{\log_a^n b-\log_a^n x}} \textrm{f)} \dfrac{b^{\sqrt[n]{2}}}{x}
Salvează răspunsul