Aplică online

Pentru a putea accesa aceasta pagina trebuie sa va autentificati.

Testează-ți cunoștințele

Testele online din această secțiune sunt propuse elevilor de liceu de clasa a 12-a care se pregătesc pentru admiterea la studii universitare de licență și includ toate subiectele pentru examenul de admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare.

Fiecare test propus te va ajuta să vezi în ce stadiu al pregătirii tale te afli. Dacă nu ești mulțumit de rezultatul obținut în final, ai posibilitatea de a reveni la acest test pentru a te perfecționa!

(!) Fiecare test are limită de timp - 3 ore! Succes!

Test in curs: #12649

Timp: 00:00:00

Problema 1
\textrm{Fie funcția}\ f\colon [0,1]\rightarrow\mathbb{R},\ f(x)=\left\{\begin{array}{rl}x\sin\dfrac{\pi}{x},&\textrm{dacă}\ x\in(0,1]\\0,&\textrm{dacă}\ x=0\end{array}\right.\\ \textrm{Să se precizeze care dintre răspunsurile de mai jos este corect.}
AM11-55 - Problema 1 Analiza clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} f\ \textrm{este continuă pe}\ [0,1]. \textrm{b)} f\ \textrm{este discontinuă în punctul}\ x=0. \textrm{c)} f\ \textrm{este discontinuă în punctul}\ x=\dfrac{1}{2}. \textrm{d)} f\ \textrm{are limită nenulă în punctul}\ x=0. \textrm{e)} f\ \textrm{este discontinuă în punctul}\ x=1. \textrm{f)} f\ \textrm{nu admite limită în punctul}\ x=0.
Salvează răspunsul
Problema 2
\textrm{Să se calculeze integrala definită}\ \displaystyle{\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}}\cos^4 2x\sin 2x\textrm{d}x.
AM12-60 - Problema 2 Analiza clasa a 12-a 7p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} {-\dfrac{1}{10}} \textrm{c)} \dfrac{1}{10} \textrm{d)} \dfrac{1}{5} \textrm{e)} {-\dfrac{1}{5}} \textrm{f)} 1
Salvează răspunsul
Problema 3
\textrm{Să se calculeze derivata funcției}\ f\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ \textrm{unde}\ f(x)=(x^2+1)^{x^2+1}.
AM11-72 - Problema 3 Analiza clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} 2x(x^2+1)^{x^2+1}[\ln(x^2+1)+1] \textrm{b)} 2x(x^2+1)^{x^2+1}[\ln(x^2+1)] \textrm{c)} x(x^2+1)^{x^2+1}[\ln(x^2+1)+1] \textrm{d)} 2x[\ln(x^2+1)+1] \textrm{e)} 2x(x^2+1)[\ln(x^2+1)+1] \textrm{f)} x(x^2+1)^{x^2+1}[\ln(x^2+1)]
Salvează răspunsul
Problema 4
\textrm{Fie matricea}\ X=\left(\begin{array}{cc}1&1\\-1&1\end{array}\right).\ \textrm{Să se calculeze}\ X^{4n+1}+2^{2n}X\ \textrm{pentru}\ n\in\mathbb{N}\ \textrm{impar}.
AL11-15 - Problema 4 Algebra clasa a 11-a 8p
\textrm{a)} X \textrm{b)} I_2 \textrm{c)} \mathcal{O}_2 \textrm{d)} {-X} \textrm{e)} {-I_2} \textrm{f)} X^2
Salvează răspunsul
Problema 5
\textrm{Fie matricele}\\ A=\left(\begin{array}{cc}1&1\\-\dfrac{1}{2}&1\end{array}\right),\ B=\left(\begin{array}{cc}5&0\\0&2\end{array}\right),\ C=\left(\begin{array}{cc}\dfrac{2}{3}&-\dfrac{2}{3}\\[9pt]\dfrac{1}{3}&\dfrac{2}{3}\end{array}\right)\ \textrm{și}\ X=A\cdot B\cdot C.\\ \textrm{Să se determine suma elementelor matricei}\ X^n,\ n\ \textrm{este un număr natural nenul}.
AL11-24 - Problema 5 Algebra clasa a 11-a 7p
\textrm{a)} 2^{n+1} \textrm{b)} 5^n-2^{n-1} \textrm{c)} \dfrac{5^{n+1}}{3} \textrm{d)} \dfrac{2^n}{3} \textrm{e)} 5^n-1 \textrm{f)} \dfrac{4^n+5^n}{3}+1
Salvează răspunsul
Problema 6
\textrm{Fie}\ G\ \textrm{centrul de greutate al triunghiului echilateral}\ ABC\ \textrm{ce are aria egală cu}\ 18.\ \textrm{Se notează cu}\ \mathcal{M}_{G}\ \textrm{mulțimea punctelor din interiorul triunghiului situate mai aprope de}\ G\ \textrm{decât de oricare dintre vârfurile triunghiului.}\ \textrm{Să se calculeze aria mulțimii}\ \mathcal{M}_G.
TG9-44 - Problema 6 Geometrie clasa a 9-a 10p
\textrm{a)} 6 \textrm{b)} 6\sqrt{3} \textrm{c)} 9 \textrm{d)} 9\sqrt{3} \textrm{e)} 12 \textrm{f)} 15
Salvează răspunsul
Problema 7
\textrm{Care dintre următoarele variante reprezintă negația afirmației}\\\forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\<\varepsilon~ ""?" [/katex]
AL9-13 - Problema 7 Algebra clasa a 9-a 9p
\textrm{a)} \textrm{a)}\ \forall\varepsilon>0,\not\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\<\varepsilon;\\ [/katex] \textrm{b)} \textrm{b)}\ \not\exists\varepsilon>0,\not\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\<\varepsilon;\\ [/katex] \textrm{c)} \textrm{c)}\ \forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\\geq\varepsilon;\\ [/katex] \textrm{d)} \textrm{d)}\ \exists\varepsilon>0,\forall\eta>0,\exists x\in D: \x-x_0\\geq\eta\ \textrm{e)} \textrm{\c{s}i}\ \f(x)-l\\geq\varepsilon;\\ \textrm{f)} \textrm{e)}\ \forall\varepsilon>0,\exists\eta>0,\forall x\in D: \x-x_0\<\eta\Rightarrow \f(x)-l\\geq\varepsilon;\\ [/katex]
Salvează răspunsul
Problema 8
\textrm{Fie polinomul}\ P\in\mathbb{R}[X]\ \textrm{cu proprietatea}\ P(x)=-P(-x),\ \textrm{iar restul împărțirii lui}\ P\ \textrm{la}\ X-7\ \textrm{este}\ 3. \textrm{Să se determine restul împărțirii lui}\ P\ \textrm{la}\ X^2-7X.
AL12-61 - Problema 8 Algebra clasa a 12-a 9p
\textrm{a)} \dfrac{7}{3} \textrm{b)} \dfrac{3}{7}X \textrm{c)} \dfrac{7}{3} \textrm{d)} \dfrac{8}{3} \textrm{e)} 0 \textrm{f)} {-\dfrac{3}{7}}
Salvează răspunsul
Problema 9
\textrm{Câte dintre submulțimile lui}\ \{1,2,\cdots,10\}\ \textrm{au produsul elementelor divizibil cu 10}?
AL10-37 - Problema 9 Algebra clasa a 10-a 10p
\textrm{a)} 512 \textrm{b)} 100 \textrm{c)} 1024 \textrm{d)} 15 \textrm{e)} 752 \textrm{f)} 256
Salvează răspunsul
Problema 10
\textrm{Să se determine parametrul real}\ a>0\ \textrm{astfel încât}\\ \lim\limits_{x\to a}\dfrac{x^2-a^2}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}=32.
AM11-25 - Problema 10 Analiza clasa a 11-a 8p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} 2 \textrm{c)} 4 \textrm{d)} 1 \textrm{e)} 16 \textrm{f)} 8
Salvează răspunsul
Problema 11
\textrm{Se consideră următoarele propoziții matematice:}\\ \begin{array}{ll}(i)\ \sin 144^{\circ}=\cos 54^{\circ};& (ii) \cos 2018^{\circ}=-\cos 38^{\circ}\\ (iii)\ \textrm{tg}^2 15^{\circ}=\dfrac{1-\cos{30^{\circ}}}{1+\cos 30^{\circ}};&(iv)\ \sin^2 5^{\circ}+\sin^2 45^{\circ}+\sin^2 85^{\circ}=\dfrac{3}{2};\\ \ &(v)\ (\textrm{ctg}\ 10^{\circ}-\textrm{ctg}\ 80^{\circ})\cos 70^{\circ}=2\sin 110^{\circ} \end{array}\\ \textrm{Câte dintre afrmațiile date sunt false?}
TG9-7 - Problema 11 Geometrie clasa a 9-a 9p
\textrm{a)} 0 \textrm{b)} 1 \textrm{c)} 2 \textrm{d)} 3 \textrm{e)} 4 \textrm{f)} 5
Salvează răspunsul
Problema 12
\textrm{Să se calculeze aria domeniului mărginit, delimitat de parabola}\ y^2=10x\ \textrm{și}\ \textrm{dreapta}\ y=5x.
AM12-80 - Problema 12 Analiza clasa a 12-a 9p
\textrm{a)} \dfrac{3}{2} \textrm{b)} \dfrac{4}{3} \textrm{c)} \dfrac{9}{2} \textrm{d)} \dfrac{2}{15} \textrm{e)} \dfrac{1}{3} \textrm{f)} \dfrac{1}{5}
Salvează răspunsul